Сегодня сын (он работает в Яндекс) подкинул мне задачки )
Дело в том, что Яндекс проводил онлайн контрольную по математике под названием "Что и требовалось доказать". По условиям акции требовалось решить 10 задачек за 1 час. Но мы немного опоздали и, когда я подключилась к контрольной, до конца оставалось 45 минут.
В результате за 45 минут я решила 8 задач из 10. Две нерешённые предлагаю вашему вниманию )
В принципе, ответы я уже знаю, но вдруг кто-то захочет размять мозги )
Эти задачки я не решила:
Задача 6
В парке развлечений толпа, сошедшая с американских горок, разделилась на две части. 140 человек пошли на колесо обозрения, а остальные отправились на карусель. Если бы четверть отправившихся на карусель выбрала колесо обозрения, то на колесе катались бы две трети от всех, кто сошёл с американских горок. Сколько человек сошло с американских горок?Задача 10
Рано утром из сёл Галкино и Воронино одновременно друг навстречу другу вышли две старушки. Они встретились ровно в полдень, но не остановились, а продолжили движение каждая со своей прежней скоростью. Первая старушка пришла в Воронино в 16:00, а вторая старушка в Галкино — в 21:00. Во сколько старушки отправились в путь?
А эту решила, и она показалась мне наиболее интересной:
Задача 9
Некоторое четырёхзначное число записывается в виде abcb¯¯¯¯¯¯. При этом разным буквам в записи соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам — одинаковые цифры. Кроме того, известно, что каждая цифра в записи — квадрат некоторого целого числа1, а сумма цифр числа abcb¯¯¯¯¯¯ равна числу, которое записывается как ab¯¯¯. Найдите максимально возможное число abcb¯¯¯¯¯¯.
1Ноль относится к целым числам.